Dengan Sifat Distributif, Soal-Soal Ini Dapat Dikerjakan Dengan Mudah

Sesuai dengan judulnya kita akan membahas mengenai penggunaan sifat distributif dalam mempermudah pengerjaan suatu soal. Sebenarnya banyak sifat-sifat dasar dalam matematika yang tanpa kita sadari akan sangat membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang mungkin memerlukan waktu banyak atau perhitungan yang panjang. Seperti soal berikut

98767x12478 + 98767x87522 = ...
125x2225,25 - 1225,25x125 = ...

Jika melihat soal beberapa dari anda mungkin langsung ngeri melihat angka-angka tersebut. Tentu, bagi yang belum terbiasa menghitung soal-soal di atas mungkin mulai menghitung secara manual atau tanpa pikir panjang langsung mengambil kalkulator.

Namun tunggu dulu, sebelum anda mengambil kalkulator atau smartphone anda simaklah penjelasan berikut.

Jika kita cermati, soal-soal tersebut bisa diselesaikan dengan sangat mudah dengan menggunakan sifat distributif. Lantas apa itu sifat distributif? Secara sederhana biasanya sifat distributif disebut juga sebagai sifat penyebaran, bentuk dari sifat distributif di dalam operasi hitung matematika dapat dijabarkan sebagai berikut:

× (b + c) = (a x b) + (a x c)
atau
a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

Untuk lebih jelasnya perhatikan operasi bilangan yang melibatkan sifat distributif

3 x (5 + 2) = ...

Jika kita menggunakan cara biasa, dalam hal ini kita kerjakan operasi dalam kurung terlebih dahulu maka akan menjadi

3 x (5 + 2) = 3 x 7 = 21

Hasil yang sama akan kita dapatkan dengan menggunakan sifat distributif yaitu sebagai berikut.

3 x (5 + 2) = 3x5 + 3x2 = 15 + 6 = 21

Memang terlihat dalam kasus ini perhitungan dengan sifat distributif kurang efektif. Namun, dalam kasus-kasus tertentu sifat distributif akan menjadi sangat bermanfaat. Sehingga sifat distributif sangat layak untuk dipahami dan diingat.

Dalam menggunakan sifat distributif diperlukan kejelian kita dalam melihat apakah sifat ini dapat digunakan atau tidak atau apakah sifat ini akan menjadikan penyelesaian menjadi lebih sederhana. Sebelumnya sudah diberikan dua soal yaitu

98767x12478 + 98767x88522 = ...
125x2225,25 - 1225,25x125 = ...

Nah, dua soal ini pengerjaanya akan lebih efektif apabila dikerjakan dengan menggunakan sifat distributif. Mungkin ada pertanyaan dari anda bagaimana menggunakan sifat distributif pada soal-soal diatas yang bentuknya bukan × (b + c) atau × (b - c)? Memang benar bentuknya bukan × (b + c) ataupun × (b - c) tetapi bentuknya adalah (a x b) + (a x c) dan (a x b) - (a x c). Dalam kasus ini, kita akan membalik prosesnya yaitu (a x b) + (a x c) = × (b + c) dan (a x b) - (a x c) = × (b - c). Sehingga perhitungannya menjadi:

98767x12478 + 98767x87522 = 98767x(12478 + 87522)
                                                 = 98767x(100000)
                                                 = 9876700000

Sedangkan soal yang kedua menjadi,

125x2225,25 - 1225,25x125 = 125x(2225,25 - 1225,25)
                                              = 125 x (1000)
                                              = 125000

Mungkin masih banyak lagi kasus atau soal yang dapat kita permudah pengerjaannya dengan menggunakan sifat distributif dan itu tergantung kejelian anda dalam melihat soal. Dalam aljabar, sifat distributif menjadi sifat yang sangat penting dalam memfaktorkan suku-suku aljabar.

Terima kasih atas komentar yang telah anda berikan
EmoticonEmoticon