LOGARITMA

1. Pengertian Logaritma

Logaritma adalah fungsi invers dari eksponen (perpangkatan). Secara umum:

clip_image003

Dengan:

 clip_image005 disebut bilangan pokok atau basis, clip_image007dan clip_image009

clip_image011 disebut numerus (bilangan yang dicari logaritmanya), clip_image013

clip_image015 disebut hasil logaritma

clip_image016 dibaca logaritma clip_image011[1] dengan bilangan pokok clip_image005[1]. Apabila basisnya 10 pada umumnya tidak ditulis misalnya clip_image018 sama artinya dengan clip_image020

Contoh : clip_image024

clip_image026

clip_image028

 

2. Sifat-sifat Logaritma

Untuk nilai clip_image007[1], clip_image009[1] dan b,clip_image013[1] serta clip_image030dalam logaritma berlaku:

a. clip_image032

b. clip_image034

c. clip_image036

d. clip_image038

e. clip_image040

f. clip_image042 , dengan clip_image044

g. clip_image046

h. clip_image048

i. clip_image050

j. clip_image052

Contoh:

1. clip_image054= .....

Jawab:

clip_image054[1]= clip_image056

             = clip_image058

             = 2

2. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477. tentukan log 36

Jawab:

log 36 = log 2clip_image0602clip_image060[1]3clip_image060[2]3

= log 2 + log 2 + log 3 + log 3

= 0,301 + 0,301 + 0,477 + 0,477

= 1,556

3. Sederhanakan bentuk clip_image063

Jawab:

 clip_image065

            = clip_image067

            = clip_image069

 

3. Menentukan Nilai Logaritma

a. Menentukan logaritma antara 1 sampai 10 dengan menggunakan Tabel

Pada tabel logaritma kita hanya dapat menentukan nilai logaritma dengan bilangan pokok 10, sedangkan untuk bilangan pokok yang lain perhitungannya dibantu dengan menggunakan sifat sifat logaritma.

Contoh: log 1,12 = 0,049 dan log 2,01 = 0.303

Tabel Logaritma

clip_image075

b. Menentukan logaritma bilangan lebih dari 10 dan antara 1 sampai 10

Sebagai dasar untuk petrhitungan adalah terlebih dahulu mengubah bilangan yang diketahui ke bentuk baku.

clip_image078

Kemudian menerapkannya ke dalam sifat perkalian logaritma.

Contoh:

  1. Jika log 2 dalam tabel adalah 0,301. Tentukan log 200!

Jawab:

log 200 = log 2clip_image060[3]100

  = log 2 + log 100

  = 0,301 + 2

  = 2,301

  1. Diketahui log 2,5 = 0,398. Tentukan log 0,0025!

Jawab:

log 0,0025 = log clip_image080

       = log 2,5 - log 1000

       = 0,398 – 3

       = -2,602

Semoga bermanfaat :)

Terima kasih atas komentar yang telah anda berikan
EmoticonEmoticon